受験数学

京都大(2013年)の二次関数の問題が良問なので紹介します!

京都大学の二次関数の問題を紹介します。

高校1年生でも解けますが高3の人で深く問題を考えることが苦手な人には難しい良問となっています。

京都大の二次関数の問題は文系でも合成関数が登場?!

合成関数は理系の数学Ⅲで勉強しますがなんと本問は文系の問題なんですよねw

メメメイナ
京大はこういったサプライズをしてくるので僕は解いていて面白いなと感じることがあります
ナナナイル
東大とは違って小問が少ないことが特徴でしたが最近はその傾向がなくなりつつあります

京大2013の合成関数の問題?のヒント

  • まさか真っ正直に4次関数の問題として解いていないですよね?!
  • 変数の置き換えを行いましょう
  • その上で問題の条件を満たすような解答を行うためには何が求まれば良いのか?の論理的な言い換えを考えましょう!

京大2013の二次関数の問題の解答

本質は②の式の意味です。

メメメイナ
結局は二次関数の最大最小の問題に帰着されるんですね
ナナナイル
ポイントは上にも書いたけど受験数学の多くは二次関数の解の存在の問題になるパターンが多いよ。だからこそ二次関数が受験数学の真の基礎だと僕は思っているよ

本問は次の参考書から抜粋しました!

本書は改訂版が出ると以前の本は書店から姿を消すので在庫を確認したらすぐに購入するのが良いですよ。

本書は使い方をしっかりと理解してご自身にあった使い方を行えばかなり効率の良い勉強ができる本ですのでおすすめです!

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nananairu

英検1級を目指す数検1級と漢検1級合格者の現役数学教師。 ジムに通ってマッチョを目指しています。 数検1級は高校生の時に合格しました! 合格のコツや数学の面白さをお伝えして参ります!

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