受験数学

【良問】グラフ書け!という東大の問題をひっかからずにできますか?

東大数学は良問を出すことで有名ですが、それは東大で確実に解けなくてはならない問題は基礎基本を詰め込んだ問題が多いということです。

今回は東大以外の大学で本問がでた場合、そのような合否を分ける問題を1つ紹介したいと思います。

東大数学の問題

ナナナイル
さて(2)の問題にチャレンジしてください!

ヒント

ナナナイル
グラフを書け!と言われたらまず何をしますか?
メメメイナ
微分です!
ナナナイル
ではなぜ微分をするのでしょうか?それはグラフを書くための情報を得るためですよね!

解答

ポイント

答えの曲線の中央に走っているこの直線の存在を落としたか拾えたか?で得点差が大きくでたことでしょう。

メメメイナ
思いつかないよ!
ナナナイル
本当にそうでしょうか?微分をするのはグラフの特徴を掴むためですよね。ならば「このグラフはなんか対称的だな」と思うのは自然ではないでしょうか

そうすれば対称軸を探すようになる思考になるのは必然ですよね。

このように一方高いレベルの問題にたくさん触れることは思考力の養成に繋がります。

本問は有名な名著『ハイレベル理系数学』からの抜粋です。

東工大など数学で勝負をする方はイチオシの本ですので是非とも要チェックですよ!

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nananairu

英検1級を目指す数検1級と漢検1級合格者の現役数学教師。 ジムに通ってマッチョを目指しています。 数検1級は高校生の時に合格しました! 合格のコツや数学の面白さをお伝えして参ります!

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