数学検定2級

三角関数の合成は加法定理が展開ならば因数分解の作業なのです

三角関数の合成について説明します。

合成の作業の仕組み

三角関数の合成の仕組みを説明します。

  • 加法定理→展開
  • 合成→因数分解

このような作業に対応しています。

すなわち、三角関数の合成とは、2つの三角関数を1つの三角関数にまとめる作業なのです。

合成する理由

なぜ合成をする必要があるのか?

その理由は複数の三角関数を統一するためです。

具体的にはサインとコサインは90°ずれているので、波の重ね合わせができるのですよね。

その理論を数学に適応したのが三角関数の合成になります。

会話相手
でもなぜサインだけなのですか?学校ではサインしか習ってません!

数検1級
先ほどの理論からだと当然コサイン合成もできる!教科書にないだけだよ。動画にコサイン合成の方法も紹介したので見てね!

合成を学ぶと必然的に疑問が生じます。

関数?ということは、角度を変数にとっていいのか?

それを解消するために新しい角度の単位を導入します。

次回、ラジアン登場です!

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志田龍太郎

東大修士取得後30代で3000万円を築き早期リタイアした元数学教諭(麻布高など指導経験あり)の投資家。サイト+SNS運営などに取り組む傍ら英検1級勉強中。数検1級を高3で漢検1級を教諭時代に取得。数検1級は平成17年度の第106回検定にて合格しました。執筆などお仕事依頼などはお問い合わせからお願いします!

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