数検2級

fの増減はf'の符号変化を見ればわかる!3次関数のグラフの書き方

グラフの増減を調べるために微分をすればOKという理屈を紹介します。

接線の傾きとは?

接線の傾きは、その点におけるf'の値を意味します。

  1. f'が正なら接線の傾きは正よりfは単調増加
  2. f'が負なら接線の傾きは負よりfは単調減少
  3. f'が0なら接線の傾きは0よりfは一定値

この理屈からf'の符号変化がfの増減を決定しているのです。

3次関数の書き方

詳しい3次関数は次回にまわすとして、今日は簡単に書ける方法を紹介します。

メメメイナ
この方法って結構な瞬殺ですよねw

  1. 微分する
  2. f'のグラフを書いてそれを見ながらfの増減を一瞬で書く
  3. fのグラフを座標平面に埋め込む

以上です。

微分って面白くないですか?!

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nananairu

英検1級を目指す数検1級と漢検1級合格者の現役数学教師。 ジムに通ってマッチョを目指しています。 数検1級は高校生の時に合格しました! 合格のコツや数学の面白さをお伝えして参ります!

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