数検2級

特性方程式を使う理由!漸化式ってどのくらいあるの?

漸化式に入ります。

ナナナイル
ここで数列から脱落する人がめっちゃ多いところです!

漸化式とは?

今まで勉強した、

  1. 等差数列
  2. 等比数列
  3. 階差数列

これらは漸化式の1つ1つのパターンです。

漸化式とは前後の項のアルゴリズムのことで、入試では20パターン程度把握しておけばOKです。

メメメイナ
多すぎ!
ナナナイル
もちろん全て勉強するには順を追って理解する必要があるんだ。そこで今日はこの20パターンの中核の難易度になる特性方程式を使う二項間漸化式を扱います

特性方程式を最初に解く人は漸化式の本質を理解できていない

学校で先生がαを用いた式を最初に解けと言ってませんでした?

僕はうっすらと昔の生徒だった時の経験が蘇ります。

ナナナイル
そんなことを教えてはダメだ!と思います

なぜならそうすることによって、漸化式の本質を生徒は理解できないし、何より生徒自身が入試問題でひねってきた漸化式にお手上げ状態になってしまうからです。

こんなことを避けたいと思い動画を撮りました!

  1. 漸化式は等比数列のパターンに持ち込めばOK
  2. 特性方程式はその過程で出てくる必然性がある式です

この2点を踏まえながら動画をみていただけると幸いです。

そして次回は・・・三項間漸化式を扱います。

これぞ恒等式がメインになるところです!しっかりと復習をしておいてくださいね!

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nananairu

英検1級を目指す数検1級と漢検1級合格者の現役数学教師。 ジムに通ってマッチョを目指しています。 数検1級は高校生の時に合格しました! 合格のコツや数学の面白さをお伝えして参ります!

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