数検2級

数学的帰納法ってどうすれば使えるようになるの?

帰納法について勉強します!

帰納法は証明法の一種です

数学的帰納法とは証明法の一種です。

ナナナイル
ちょっと難しいことをいうと全称命題の離散命題の証明法です
メメメイナ
他にはどんなタイプがあるのですか?
  1. 全称命題の連続タイプの証明
  2. 全称命題の離散タイプの証明
  3. 存在命題の連続タイプの証明
  4. 存在命題の離散タイプの証明

連続とは実数、離散とは自然数や整数などのイメージを持って欲しいなと思います。

簡単な例では上の1は例えば微分法を使って関数化した式の最小値が0以上を示すとかですね。

帰納法の3つのステップ

動画をみていただきたく思います!

  1. n=1の時を示す
  2. n=kの時を仮定する
  3. n=k+1の時を示す

本質はこれでおしまいです。

しかし帰納法には入試レベルで難しくなると、

おととい法や人生帰納法なんて言われるものもあります。

しかしまずは今日説明しているこのタイプのノーマル法をマスターして欲しいと思います!

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nananairu

英検1級を目指す数検1級と漢検1級合格者の現役数学教師。 ジムに通ってマッチョを目指しています。 数検1級は高校生の時に合格しました! 合格のコツや数学の面白さをお伝えして参ります!

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