数学検定準1級

平均値の定理の使い方と応用と意外な意味を解説します!

平均値の定理という数学Ⅲの微分で登場する重要定理を紹介します!

平均値の定理とは?

動画で説明しましたが、図形的に考えると

会話相手
当たり前じゃあなんですかー!

な定理です笑

ただ注意があるのは使用条件です。

  • 連続→閉区間
  • 微分可能→開区間

ということいんご注意ください。

またこの定理は存在定理ですのでご理解ください。

平均値の定理の応用は3つ

  1. 不等式への応用→関数の発見と単調性の利用など
  2. 関数の増減への応用→だから微分すればグラフが書ける!(数学Ⅱでぼかしていたところですねw)
  3. 関数を因数分解数という視点もある

特に3の見方って意外だと思うので是非とも覚えてくださいね!

平均値の定理は大学では中盤に出てきます

数学Ⅲでは唐突に登場しますが、大学数学では中盤です。

  1. 最大値最小値の原理
  2. ロルの定理
  3. 平均値の定理
  4. コーシーの平均値の定理
  5. ロピタルの定理

な感じで登場します。

数検1級の内容なので今は気にせずに。

  • この記事を書いた人
  • 最新記事

志田龍太郎

東大修士取得後30代で3000万円を築き早期リタイアした元数学教諭(麻布高など指導経験あり)の投資家。サイト+SNS運営などに取り組む傍ら英検1級勉強中。数検1級を高3で漢検1級を教諭時代に取得。数検1級は平成17年度の第106回検定にて合格しました。執筆などお仕事依頼などはお問い合わせからお願いします!

-数学検定準1級
-, , , , ,