数検準1級

平均値の定理の使い方と応用と意外な意味を解説します!

平均値の定理という数学Ⅲの微分で登場する重要定理を紹介します!

平均値の定理とは?

動画で説明しましたが、図形的に考えると

メメメイナ
当たり前じゃあなんですかー!

な定理です笑

ただ注意があるのは使用条件です。

  • 連続→閉区間
  • 微分可能→開区間

ということいんご注意ください。

またこの定理は存在定理ですのでご理解ください。

平均値の定理の応用は3つ

  1. 不等式への応用→関数の発見と単調性の利用など
  2. 関数の増減への応用→だから微分すればグラフが書ける!(数学Ⅱでぼかしていたところですねw)
  3. 関数を因数分解数という視点もある

特に3の見方って意外だと思うので是非とも覚えてくださいね!

平均値の定理は大学では中盤に出てきます

数学Ⅲでは唐突に登場しますが、大学数学では中盤です。

  1. 最大値最小値の原理
  2. ロルの定理
  3. 平均値の定理
  4. コーシーの平均値の定理
  5. ロピタルの定理

な感じで登場します。

数検1級の内容なので今は気にせずに。

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nananairu

英検1級を目指す数検1級と漢検1級合格者の現役数学教師。 ジムに通ってマッチョを目指しています。 数検1級は高校生の時に合格しました! 合格のコツや数学の面白さをお伝えして参ります!

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