受験数学

数学Ⅱの微分積分は文系数学では超大事!理系での立ち位置とは?

微分積分と聞いてあなたはどのように感じますか?

  • 計算が重たい
  • 置換積分とか部分積分の区別がつかない
  • 体積とかむずすぎる!

こういった感想を持つ方って多いんです。

ナナナイル
しかしこれは数学Ⅲの微積分の話です
メメメイナ
なるほど。数学Ⅱの微積分って影が薄いんですね

このようにあまり注目はされない数学Ⅱの微積分に迫っていきましょう!

数学Ⅱの微積分の内容

数学Ⅱの微分の内容

  • 微分法の定義
  • 接線の方程式とグラフを書く
ナナナイル
数学Ⅲに比べて応用が貧弱です

数学Ⅱの積分の内容

  • 積分の計算法(不定積分と定積分)
  • 面積
ナナナイル
応用が面積だけというのも寂しいですね

数学Ⅱの微積分で受験で狙われるポイント

数学Ⅱの微分で受験で狙われるポイント

  • 微分法の定義に帰着させる極限値の問題
  • 符号変化に関する問い

数学Ⅱの積分で受験で狙われるポイント

  • 技巧的な定積分の計算
  • 6分の公式の最適な利用(面積の最小値など)
  • 積分方程式

やはり微分と比べると積分の方がボリュームがあると言えます。

数学Ⅱの微積がある理由

ナナナイル
ぶっちゃけこれは文系数学の入試で出したいからです!
メメメイナ
東大の文系入試では特にそれが顕著ですよね。2000年からカウントすると、ほぼ毎回は数学Ⅱの積分の面積と絡んだ問題や最大最小問題が出ています

数学Ⅱの受験で最難関大学が狙う問題のタイプ

それは最大最小問題です。

  • 何を変数と置くかを決める!
  • 関数化する
  • その際に変域には特に注意!
  • その関数のグラフなどを書いて最大値や最小値を求める

数学Ⅱの受験タイプに対応できる問題集

ナナナイル
では上で説明した内容をしっかりと消化している参考書を紹介します

もうこれは次しかないです。

本書は必要十分な問題があり、本当に力がつくし短期間で網羅できます。超おすすめ!

  • この記事を書いた人
  • 最新記事

nananairu

英検1級を目指す数検1級と漢検1級合格者の現役数学教師。 ジムに通ってマッチョを目指しています。 数検1級は高校生の時に合格しました! 合格のコツや数学の面白さをお伝えして参ります!

-受験数学

© 2020 数検1級合格対策 Powered by AFFINGER5