受験数学

方程式の有理数解の有名問題に絡んだ問題を紹介!類題が京大にも出題

京大をはじめ超典型問題が元ネタとなる富山県立大学の数学の問題に挑戦していただきます!

方程式の有名定理に関する出題!

ヒント

存在命題の証明方法の1つに●●法があったはずです!

しかしその方法を使ってお終い!ではただの典型問題になりますが、今回はちょととひねっています。

解答

ポイント

  • 有理数解を持つ(互いに素と書くのを忘れないように!)と仮定したら矛盾がでた→だから無理数解
  • これだけだと穴にハマる(解が存在することを前提に行なっている背理法なので)
  • 最後の確認として本問の方程式に実数解が存在していることを言っておく必要がある!→見逃しがち!

このように1対1対応の演習の問題は学びが多く得られますのでオススメです!

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nananairu

英検1級を目指す数検1級と漢検1級合格者の現役数学教師。 ジムに通ってマッチョを目指しています。 数検1級は高校生の時に合格しました! 合格のコツや数学の面白さをお伝えして参ります!

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