受験数学

方程式の有理数解の有名問題に絡んだ問題を紹介!類題が京大にも出題

京大をはじめ超典型問題が元ネタとなる富山県立大学の数学の問題に挑戦していただきます!

方程式の有名定理に関する出題!

ヒント

存在命題の証明方法の1つに●●法があったはずです!

しかしその方法を使ってお終い!ではただの典型問題になりますが、今回はちょととひねっています。

解答

ポイント

  • 有理数解を持つ(互いに素と書くのを忘れないように!)と仮定したら矛盾がでた→だから無理数解
  • これだけだと穴にハマる(解が存在することを前提に行なっている背理法なので)
  • 最後の確認として本問の方程式に実数解が存在していることを言っておく必要がある!→見逃しがち!

このように1対1対応の演習の問題は学びが多く得られますのでオススメです!

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志田龍太郎

東大修士取得後30代で3000万円を築き早期リタイアした元数学教諭(麻布高など指導経験あり)の投資家。サイト+SNS運営などに取り組む傍ら英検1級勉強中。数検1級を高3で漢検1級を教諭時代に取得。数検1級は平成17年度の第106回検定にて合格しました。執筆などお仕事依頼などはお問い合わせからお願いします!

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