平均値の定理という数学Ⅲの微分で登場する重要定理を紹介します！
平均値の定理とは？
動画で説明しましたが、図形的に考えると
会話相手
当たり前じゃあなんですかー！
な定理です笑
ただ注意があるのは使用条件です。
- 連続→閉区間
- 微分可能→開区間
ということいんご注意ください。
またこの定理は存在定理ですのでご理解ください。
平均値の定理の応用は3つ
- 不等式への応用→関数の発見と単調性の利用など
- 関数の増減への応用→だから微分すればグラフが書ける！（数学Ⅱでぼかしていたところですねw）
- 関数を因数分解数という視点もある
特に3の見方って意外だと思うので是非とも覚えてくださいね！
平均値の定理は大学では中盤に出てきます
数学Ⅲでは唐突に登場しますが、大学数学では中盤です。
- 最大値最小値の原理
- ロルの定理
- 平均値の定理
- コーシーの平均値の定理
- ロピタルの定理
な感じで登場します。
数検1級の内容なので今は気にせずに。
