数検2級

接線の方程式が微分を使うと求める理由と接点のx座標が大事な理由

接線の方程式について解説します!

接線の方程式は微分の応用の1つ

メメメイナ
数学Ⅱで微分の応用は何がありますか?
  • 接線の方程式
  • 3次関数のグラフを書く理論

この順で応用されます。

厳密には平均値の定理という数Ⅲ内容を使いますが、数Ⅱ時点ではこの流れでOK

なぜ微分すると接線が求まるのか?

接線は直線です。

直線の方程式は、次の2つがわかれば絶対に求まります。

  1. 通る点
  2. 傾き

つまり接線の傾き=微分係数が求まれば解決です。

微分係数は微分という作業が必要です。

だから接線を求めるために微分をするのです。

接点のx座標が本質である理由

もうお分かりですね!

動画でも説明させていただきましたが、微分係数を出すためには、その接点のx座標が必要です。

まとめるとまず僕たちは接点のx座標を出すことに専念するのです!

メメメイナ
だからあれほど接点のx座標が大事!って言ってたんですね!

しっかりと接線を求めることができるようになって欲しいと思います。

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nananairu

英検1級を目指す数検1級と漢検1級合格者の現役数学教師。 ジムに通ってマッチョを目指しています。 数検1級は高校生の時に合格しました! 合格のコツや数学の面白さをお伝えして参ります!

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