線型代数の理論は大丈夫でしょうか?
線型代数は行列式の計算と固有値が出ればいいや!と思っていませんか?
数検1級に合格するだけならそれでOKです。運が良ければこれだけでOKでしょう。
しかし、それではペラペラな理解になってしまい、次のような疑問が解消されないまま対角化する羽目になります。
- rankって何?
- なぜ列基本変形するの?
- 単因子って何?
- そもそもなぜ行列という概念を考えるの?
他にも山ほどありますが、これらを適当にスルーすると東大をはじめとする大学院入試の数学は多分合格点を取れないでしょうね。
数検1級用の線型代数の本で高校生でも読める本を教えて!
とにかく数検1級に受かりたいので、線型代数に触れたい!という方には、次の本をおすすめします。
僕が初めて買った線型代数の本です。
ちなみにその友達はラングの線型代数を買っていました。その時点でレベルが違う笑
マセマの線型代数の本は、次の作業ができるようになる本です。
- 行列の演算
- 行列式の導出
- rankの出し方
- ベクトル空間に関する基底などの問題の触りがわかる
- 内積の問題とその応用問題(関数間の内積など)
- 対角化
- ジョルダン標準形
他にもありますが、これだけの内容を高校生にもわかるように説明されています。
線型代数の本質部分をしっかりと独学するための参考書は川久保さんと金子晃さんの本です!
僕は川久保先生と金子晃先生の線型代数の本で多くを学びました。
川久保先生の線型代数の本は、定理の証明が本当に詳しく書いてあり、授業受けなくても独学できます!
大学の定期試験はこれでノーミスですよ。本当に。
現に僕は専門数学は最高評価以外とったことはないです。
対して、こちらの金子晃先生の線型代数の本は、線型代数とは何か?という説明に主眼を置かれたものです。
これ、最高レベルの高校の数学の採用試験でも有効です。
- 単因子
- ジョルダン標準形
- 線型代数のその先へ
など、大学院入試で狙われそうな、そしてネタにされそうな問題も章末に多く掲載されており、
その問題を解くだけでも本書の価値は高いです。