受験数学

ベクトルを利用する平面幾何の問題に挑戦!(広島大)

一般に幾何の入試問題は難しいです。

幸い最近は純粋幾何の問題は減っております。

その理由はベクトルを駆使すれば解決できる問題が増えているからです!

今日はそんな面白い問題を取り上げます!

広島大の数学の問題

ヒント

  • (1)が多分もっとも方針が浮かびづらいかも
  • (2)は1直線上の条件を理解していれば簡単!
  • (3)は面積の比は辺の比とどのような関係があるかです。

解答

ポイント

やはり(1)の存在証明が難関です。

数検1級
任意にPQRSをとって考えれば解答の流れに納得が行くはず
会話相手
ポイントは任意に考えて存在を示す過程ですね

(2)がわからない人は本書の他の例題で練習してください!

(3)は京大に類題があります。

このように本書から多数の問題が類題として出題されているので受験生は必見の参考書ですよ。

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志田龍太郎

東大修士取得後30代で3000万円を築き早期リタイアした元数学教諭(麻布高など指導経験あり)の投資家。サイト+SNS運営などに取り組む傍ら英検1級勉強中。数検1級を高3で漢検1級を教諭時代に取得。数検1級は平成17年度の第106回検定にて合格しました。執筆などお仕事依頼などはお問い合わせからお願いします!

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