受験数学 数検準1級

複素数平面の学習の注意点と超おすすめの参考書を紹介!

2020年1月5日

複素数平面の学習が難しいと感じている方に、学習の注意点と良い勉強の方法をご紹介します!

  • 複素数平面の3つの注意点
  • 複素数平面のわかりやすく実力がつく参考書


複素数平面が難しく感じる理由

  • 虚数という概念を理解しようとするあまり、定義を見失っているから
  • 複素数の3つの見方ができていないから
ナナナイル
複素数が難しく感じるのは上で述べた2つの両方がかけているからです!
メメメイナ
2乗して-1になる数のうち1つをiと定義する

たったそれだけなのですが、必要以上に妄想をしている人がたまにいます。

数学において過度な妄想は危険です!

ナナナイル
では、次に複素数の3つの見方について説明します!

特に最近の入試傾向では、複素数平面の出題が増えていますので、対策はしっかりと行いましょう。

この本に傾向など詳しく書いています!

複素数平面のコツ→iの恒等式として見る

虚数単位iの相当というものを勉強すると、複素数はiについての恒等式と見ることができます。

実際、そうしたきっかけで解いていく問題もあります!

複素数平面のコツ→変換として見る

  • 複素数を足す→ベクトルとしての性質が現れる
  • 複素数をかける→回転としての性質が現れる

つまりある数に複素数をかけると言うことは、元の数をある点を中心に回転させる作用があるという見方です。

ナナナイル
東大をはじめとする入試問題では、複素数を変換として自由自在に見れると非常に有利になります

ただし2次元での回転です。3次元以上の回転は大学1年生の数学である線形代数を勉強してください!

メメメイナ
おすすめ本は最後に教えますね!

複素数平面のコツ→純粋な定義として

純粋な2次方程式の問題などで使われる考えです。

高校二年生が真っ先に複素数で触れる考えですね。

ナナナイル
モノグラフシリーズがとても面白い問題が豊富ですw

複素数平面の全体像理解におすすめな参考書

お待たせしました!

今までは部分的な問題でおすすめの本を紹介しましたが、これから全体像を理解するために良い参考書を2冊紹介します。

ナナナイル
もうこれがまとまり過ぎてておすすめです!

1対1対応の演習を夏休みに一気に仕上げるための学習スケジュール!

続きを見る

特に学校の授業が、つまり教科書が理解できる方は、もうこの本でマスターしちゃいましょう。

メメメイナ
基礎が怪しいと言う人は、この本が懇切丁寧に解説がされており、おすすめです

ナナナイル
気合い入れればインプットに1ヶ月かからないですよ!

こちらの記事も詳しく説明しています!

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nananairu

英検1級を目指す数検1級と漢検1級合格者。 ジムに通ってマッチョを目指しています。 数検1級は高校生の時に合格しました! 合格のコツや数学の面白さをお伝えして参ります!

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